違いを解説|平均値、中央値、最頻値とは?
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こんにちは!
森文子(もりふみこ)です。
違いを解説シリーズです。
ここでは、
用語の解説をします。
言葉の違いをしっかり理解して、
情報を正しく読みとれる人になることを
目的としております。
似たような言葉だけど、
意味は全く違うもの、ありますよね~。
ここを理解していないと、
誤った解釈をしてしまい損をしてしまうことも。
お金の事ならなおさら損はしたくない!
シッカリ学んでまいりましょう!!
今日のテーマ
「平均値、中央値、最頻値とは?」
では、早速いってみます!
平均値とは、全てのデータを足して、その個数で割った値
「平均」という言葉は、よく耳にしますし、
みなさまもよく理解されていることと思います。
「満遍なく言うたら、こんなもんやな」
といったイメージですね。
データの全ての値を合計し、
それをデータの数で割ったものが平均値です。
例えば、10人の方が、
以下のようにそれぞれ貯金をしていたとします。
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下は30万円から上は3,000万円まで。
金額の大きい順に並んでいるとはいえ、
パッとみたところ、よくわかりませんね。
そこで、
「みんなだいたいこんなもんや」というのを
数字で具体的に知るために平均値を求めてみるのです。
実際に計算してみましょう。
平均値は、
「全てのデータを足して個数で割る」でしたね!
まず、全ての値を合計してみます。
30+50+100+100+210+350+560+730+1,200+3,000=6,330(万円)
次に、合計値を個数で割ってみます。
6,330万円÷10人=633万円
はい、出ました!
「633万円」これが平均値です。
とはいえ、
これって、なんだか、、、、
実態に沿っていない気がしませんか?
だって、10人のうち半分は、
貯金額が300万未満なのですから。。。
データにさほど偏りがないときは、
平均値を使うと簡単に数字の傾向を求められます。
ただ、データの中に極端に大きな数字があるときは、
平均値を大きく引き上げてしまいます。
そんなときに参考にする値が、次の「中央値」です。
中央値は、全てのデータのド真ん中の値
中央値は、読んで字のごとく、中央の値です。
さっきの表をもう一度みてみましょう。
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さきほどの10人のうち、真ん中の人は、
Eさん(5番目)とFさん(6番目)ですね。
真ん中の人が2人いるので、
2人を足して2で割って求めた数字が中央値です。
計算してみましょう。
Eさん210万円+Fさん350万円÷2=280万円
はい、出ました!
「288万円」これが中央値です。
さっきより実態に沿った感じがしますね。
平均値のほかに中央値も参考にすると
より実態が見えてくることがわかります。
中央値は、データに外れ値があっても、
概ね妥当な数字が出る、ということです。
数字をみるときは、平均値とともに、
中央値も意識してみることが大切です。
最頻値は、最も多くある値
最頻値は、最も多く出てくる値のことです。
中央値に同様 外れ値に強く、大勢の傾向がわかりやすい値です。
もう一度、みんなの貯金額を見てみましょう。
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CさんとDさんが、それぞれ100万円。
今回のデータの最頻値は100万円ですね!
そうはいっても、2人だけですから、
「貯金額は、多くの人が100万円です!」
とは言い切りにくいですね。
貯金額1,000万円以上の人も2人いますから。
最頻値は、データのピークがわかりやすい反面、
数が多くないと求めにくいという欠点もあります。
この表で最頻値(大勢の傾向)を示すなら
AさんとBさんも合わせて、
「4割の人は貯金額が100万円以下です!」
と言ったほうが納得できそうです。
最頻値を使う例として、
例えば、30人クラスのテスト結果が以下のとき、
100点15人、80点2人、70点4人、50点4人、0点5人
平均値は71点、中央値は90点、最頻値は100点
となりますね。
家族にテスト結果を伝えるとき、
どの値で報告するのがベストでしょう?
「平均71点やってさ」と伝えるより、
「100点の子が多かった!」と最頻値で伝えるほうが
今回の成績の傾向がより伝わると思いませんか。
もしあなたが0点だったときは、
「クラスで2番目に多かった点数は0点やで」
と伝えると、親は少し安心するかもしれません笑
FP森文子(もりふみこ)からのメッセージ
数字って面白いですよね。
同じデータでも代表値が違うと読み取り方も変わります。
「平均1,000万円儲かるよ!」なんて誘いにあっても、
そのまま数字を受け取らず、
本質を見極めるチカラを手に入れましょう。
もしかして、ほとんどの方は儲かっていなくて、
たった1%の人だけが莫大な利益をあげているだけかもしれません。
こうなると多くの方は大損している話ってことですよ。
外れ値が大きく平均値をあげることがある。
それを知っただけでも十分価値ありです。
最後まで読んでくれたあなたはとっても勉強熱心です。
今日もとっても賢くなりましたね♪
これからも正しい選択ができますように♡